dataframes

Traitement de données d’observation en astrophysique

Importer les données et librairies utiles

Dans une cellule d’un notebook, copier-coller les lignes suivantes:

import numpy as np
import pandas as pd
# Constantes solaires 
Rsol = 6.9598e8               # rayon solaire en m
rhosol = 1408                 # densite solaire kg/m3
Msol = 1.98855e30             # masses solaire en kg

# Mercure, Jupiter (SI)
V_merc = 47                   # km/s
R_Jup = 71e6                  # m
# Constantes terrestres
MEarth = 5.9736e24             # masses de la terre en kg
REarth = 6.371e6               # rayon de la terre en m
rhoEarth = 5514.               # densité de la terre  kg/m3
  
# Changements d'unité
onemasinrad = np.pi/180./3600000. # 1 mas in radian     
kparsec = 3.08567758e19           # 1 kpc en m
parsec = 3.08567758e16            # 1 pc en m

# Constantes physiques
G = 6.67e-11                   # m3 kg−1 s−2
UA = 149597870700              # m

Planète TOI 270-01

Utilisez le notebook pour placer les valeurs de delta et tau mesurées sur la courbe de transit

Pour la planète TOI 270-01 du système TOI 270, (valeurs à vérifier sur la courbe de transit):

# Données de l'etoile 
R_star = Rsol * 0.37
M_star = Msol * 0.36
# Observables sur la courbe de transit
delta = 0.0044 # sans unité
tau = 4600     # s

Rayon planete a partir de delta

$$R_p = R_{star}\times \sqrt{delta}$$

La racine carrée est une fonction de la librairie numpy, avec numpy.sqrt Le résultat du calcul peut nécessiter l’écriture d’un format particulier pour faciliter la lecture:

Utilisez le notebook pour calculer le rayon de la planète observée:

## Calcul du rayon planétaire    
Rp = np.sqrt(delta) * R_star
print("Rp = {:.3e} m.".format(Rp))    
print("Rp = {:5.3f} REarth.".format(Rp/REarth)) 
# ---- affichage console --- #
Rp = 1.708e+07 m.
Rp = 2.681 REarth.

Vitesse exoplanète Vp

$$V_p = \tfrac{2 \times R_{star}}{\tau}$$

On peut vérifier que l’on obtient:

# ---- affichage console --- #
Vp = 1.120e+05 m/s.
Vp = 2382.170 V_merc.

Rayon orbite planete

$$r = \tfrac{G \times M_star}{V_p^2}$$

Periode revolution

$$T = \tfrac{2\pi \times r}{V_p}$$

Format numérique:

Une fois que l’on obtient T, en secondes, il peut être utile de représenter cette valeur en jours, heures, min, s:

jours = T//(3600*24)
h = (T-jours*24*3600)//3600
m = (T-jours*24*3600-h*3600)//60
s = T-jours*24*3600-h*3600-m*60
print("{:3.0f} j, {:3.0f} h, {:3.0f} min {:3.2f} s".format(jours,h,m,s))
# ---- affichage console --- #
2 j,  11 h,  22 min 43.12 s

Faire ces mêmes calculs pour chaque planète observable.

Synthèse des résultats: fichier csv

Les fichiers csv sont interopérables: on peut les editer avec un editeur de texte, ou un tableur. On peut les importer facilement pour un traitement en langage python.

Utiliser un tableur

Les courbes de transit ont permis de mesurer les valeurs de profondeur de transit $\delta$ et de durée de transit $\tau$.
Ces valeurs seront reportées dans un fichier csv avec les autres informations sur les planètes et leur étoile. Utiliser un tableur. Attention à bien utiliser des points comme séparateur décimal.

Exporter (ou enregistrer) en format csv.

On peut vérifier en ouvrant le fichier csv que les données sont mises dans un format particulier (séparation à l’aide d’un point virgule…)

Import dans le notebook python

L’import avec la librairie pandas se fait de la manière suivante: (rien de plus simple)

df = pd.read_csv('exoplanetes.csv',sep=';')
df

Suite

La suite (étape 3) va demander un apprentissage d’une nouvelle structure de données: le dataframe. Cela représente plusieurs avantages:

la visualisation des données en table dans un notebook python,
la manipulation des données (creation de nouvelles colonnes calculées, projection, selection, …) qui est similaire au travail déjà vu sur les tables (SQL). Le langage diffère, mais l’esprit est le même.
L’utilisation des librairies de traitement de données est facilitée (seaborn, …)

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