Utiliser l’ordinateur comme une calculatrice

Diversité apparente des calculatrices

Les calculatrices permettent d’executer les mêmes calculs et donnent les mêmes résultats. Leurs fonctions (boutons) peuvent sembler différents, mais l’interprétation par la machine est la même. La différence se fait dans l'interface proposée à l’utilisateur.

Et des editeurs python

Programmer en python, c’est s’affranchir de cette diversité. N’importe quelle application dédiée à la programmation python traduira votre code de la même manière.

Voyons comment utiliser un environnement de programmation python pour effectuer des calculs…

Choix d’un mini editeur Python

Ouvrir dans winpython > python QTConsole

Les nombres entiers et décimaux

Un entier: C’est un nombre qui n’a pas de point décimal.

valeurs possibles: 1, 2492042932330932, -23,...

un nombre entier négatif: s’écrit avec un $-$ devant: $-10$ par exemple.

un nombre décimal: s’écrit avec un point comme séparateur, comme par exemple: 6.02

Les grands nombres peuvent être exprimés avec l’opérateur e (puissance de 10): 12e3 est une autre manière d’écrire 12000.

Les opérations de base

Un langage informatique permet de réaliser des opérations sur des valeurs. L’écriture de ces opétations peut différer de ce que l’on écrit avec la calculatrice. Voici la liste des opérateurs en Python:

Résumé des principales opérations sur les valeurs numériques

Tester les opérations suivantes dans l’editeur Python et répondez aux questions:

• Question a: Quel est le rôle pour chacun de ces opérateurs? Que donne N%2 pour N pair; pour N impair?
• Question b: Calculer à l’aide de la console le résultat de: $11,27 + \tfrac{9.10^{21}}{10^4}$. Ecrivez sur votre cahier l’expression utilisée en python pour effectuer ce calcul, ainsi que le résultat, exprimé en langage mathématique.
• Question c: Quel est le signe utilisé comme séparateur décimal en python?
• Question d: Quel opérateur est prioritaire entre / et +? Comme par exemple dans le calcul 2*(50/2+3)

Chaines de caractère

C’est une séquence constituée d’un ou plusieurs caractères, entourés de guillemets simples ou doubles.

Notez que des chiffres mis entre guillemets sont des chaines de caractères et ne peuvent pas être manipulés comme des nombres (voir plus loin).

"Bonjour"
'Hello'
"18"
"Un longue chaine de caractères"
'une autre chaine'

Affichage avec la fonction print

Pour afficher une chaine de caractères, on utilise la fonction print

> print("Bonjour")
Bonjour

Si vous testez cet exemple dans une console python, écrivez simplement print("Bonjour") sans le symbole >

> est indiqué pour exprimer la différence entre (votre) l’entrée et la sortie.

• Certains caractères spéciaux ne sont pas affichés, mais permettent la mise en forme:

Par exemple, les caractères \n:

> print('je disais, "être ou ne pas être,\n telle est la question"')
je disais, "être ou ne pas être,
telle est la question"

Remarquez l’utilisation de guillemets doubles DANS la chaine de caractères. C’est pour cette raison que l’on utilise des guillemets simples pour définir la chaine de caractères.

• Affichage multiple: On peut afficher plusieurs chaines de caractères ou combiner avec des nombres en séparant ceux-ci par une virgule, dans la fonction print

> print("Pour le systeme m = ", 100, " le Poids est P = m.g = ", 100*9.8, "N")
Pour le systeme m = 100 le Poids est P = m.g = 9800N

• Question e: Ecrire une instruction python, utilisant la fonction print avec plusieurs arguments: une ou plusieurs chaines de caractères, un ou plusieurs nombres.

Opérations sur les chaines de caractères

Les opérateurs + et * fonctionnent avec les chaines de caractère.

à tester dans l’éditeur Python:

• Question f: expliquer ce que réalisent chacun de ces opérateurs.

On ne peut pas ajouter des chaines de caractères à des nombres…

print("bonjour tous les " + 2)

Une erreur est alors retournée dans la console.

• Question g: Relever ce message d’erreur (la fin du Traceback à partir de TypeError…)

Relations d’ordre

Opérateurs !=, ==, >, <, >=, <=

Relations d’ordre sur les nombres

Les opérations d’ordre sont toujours évaluées à True ou False.

> 12 > 3
True
> 3 > 12
False

L’égalité est testée avec l’opérateur double égal == et l’inégalité avec l’opérateur !=

> 12 == 24//2
True
> 12 != 3
True

Dans ce dernier exemple, la division 24/2 donne 12.0, qui est alors codé en un nombre réel, ce qui n’est pas égal à l'entier 12

Résumé

Remarque: Le test de l’égalité n’est pas adapté pour les nombres réels. Seulement pour les nombres entiers. Ainsi, en Python, l’opération 0.1*3 == 0.3 renvoie … False!

à vous de jouer… testez chacune des expressions

Relation d’ordre sur les caractères

On peut réaliser les opérations de comparaison >, <, ==, !=sur les chaines. Et aussi le test d’appartenance in, not in. Ces opérations retournent un booléen.

• comparaison d’ordre: "A" < "B" vaut True, "Ab" < "A" vaut False.
• d’égalité: "HA" == "ha" vaut False

L’opérateur in permet de tester si une suite de caractères se trouve dans un chaine:

• "ou" in "jour" vaut True

• "ou" not in "jour" vaut False

• Question h: que valent chacune des opérations:

  • "A" == "a"
  • "Ab" > "Ac"
  • "Ab" > "A"
  • "Books" > "Money"
  • "Bo" in "Books"
  • "Bk" in "Books"

Les valeurs logiques

Une valeur logique c’est True ou False. Il n’y a donc que 2 valeurs possibles. On peut les combiner dans des formules logiques avec les opérateurs not, and, or.

Une opération de comparaison, utilisant les signes ==, ‘!=’, >, >=, <, <= retourne un booléen True ou `False.

Expressions possibles: 0 == 0, 8+1 == 3 * 3, 13 >= a, ...

A quoi servent les booléens? Ils permettent un branchement dans un algorithme (voir plus loin les structures conditionnelles):

if True:
  # instruction 1
else:
  # instruction 2

# execution du bloc d'instruction 1

Expression logique

Il s’agit d’expression pouvant combiner les différents opérateurs vus plus haut. Une expression logique est toujours évaluée à True ou False

> True and True
True
> 0 == 0 and 0 != 1
True

L’opération logique and retourne True à condition que les 2 opérandes, de part et d’autre du and soient égaux à True. Si l’un des 2 au moins vaut False, l’opération vaut alors False

> 0 == 0 and 0 == 1
False

L’opérateur not retourne l’opposé du booléen

> not False
True

• Question i: que valent chacune des opérations:
  • not True
  • True and False
  • True and not False
  • True and not True

Exemple d’opérations logiques

à tester dans l’éditeur Python:

• Question j: Que vaut not True and False? Et not (True and False)? Pourquoi?

Portfolio

• Quels types de données avez-vous vus dans ce chapitre?
• Que vaut le nombre suivant: 123e3
• Pour les entiers, donner un exemple d’utilisation de l’opérateur // et de l’opérateur %
• Que donne x%2 si x est pair? Si x est impair?
• Quel résultat obtient-on avec 0.1 == 0.3/3? Expliquer.
• On saisit l’instruction suivante en python

> 10 + "x"
...
TypeError: unsupported operand type(s) for +: 'int' and 'str' )

Expliquer le message d’erreur obtenu.

• Pour les chaines de caractères, on appelle concaténation l’addition sur 2 chaines ou plus. Quel est l’opérateur qui réalise ceci?
• Que donne l’expression: "Aïe" * 3
• Donner un exemple d’utilisation du mot clé in
• Donner un exemple de comparaison d’ordre lexicographique entre chaines de caractères.
• Soit l’opération logique ci-contre:

S and not P

S peut prendre l’une des 2 valeurs logiques True ou False. De même que P.

Evaluer cette expression pour chaque combinaison de valeurs pour S et P. Par exemple, pour S = True et P = True, cette expression devient True and not True, qui est alors evaluée à False.

Résumer dans un tableau.

• Donner la valeur de S et de P pour représenter l’information suivante:

le temps est ensoleillée (S) et il n’y a pas de pluie (P)

• Donner alors la valeur retournée par l’opération logique S and not P

Liens

• TP1 sur les opérations et types de base
• TP2 sur les variables