champs

interactions et champs

Une interaction suppose qu’il y a 2 systèmes qui agissent l’un sur l’autre. Cette interaction peut être mécanique, par l’intermédiaire d’un objet.

interaction mécanique

Certaines caractéristiques de la nature ne sont pas attachées aux objets matériels mais sont définies en tout point de l’espace (espace sans particules et sans ondes ou espace en contenant). Ce concept s’est avéré indispensable du fait que les particules ne se touchent pas et interagissent via le vide qui les sépare.

La manière dont ces particules (de matière ou de lumière) interagissent est déterminée par l’état de l’espace qui les sépare, appelé le champ…

Champs scalaires et champs vectoriels

La notion de « champ » est d’usage courant. On y fait référence par exemple quand on examine une carte en relief qui indique le champ des inclinaisons du sol ou quand on étudie une carte des vents ou encore une carte des températures.

Un champ scalaire est représenté par des lignes où la grandeur est constante (isobare, isotherme, …)

champ scalaire
champ scalaire

Un champ vectoriel est représenté par un vecteur.

champ vectoriel
champ vectoriel

Une ligne de champ est alors une ligne tangente aux vecteurs champ.

Champs d’interaction

Chaque type d’interaction (par exemple gravitation, électromagnétisme) est relié à un type particulier de champ vectoriel.

Definition:
Un champ d’interaction est la donnée, pour chaque point de l’espace, d’une grandeur vectorielle, à l’origine d’une force d’interaction.

Champ gravitationnel et champ électrostatique

Tous les corps de l’Univers sont en interaction mutuelle et attractive. C’est la gravitation universelle. Isaac Newton (1643-1727).

La masse d’un corps est à l’origine d’un champ gravitationnel. Dans ce champ, les objets subissent une force d’attraction vers ce corps.

champ gravitationnel attractif
champ gravitationnel

La charge électrique d’un corps est à l’origine d’un champ électrostatique. Dans ce champ, un objet chargé subit une force d’attraction ou de repulsion vers ce corps.

champ electrique attractif et repulsif
champs électriques

Force d’interaction gravitationnelle

(force de gravitation)

Loi de Newton

Definition: Deux objets de masses m1 et m2, à la distance d, exercent l’un sur l’autre une interaction d’attraction gravitationnelle mutuelle , qui se modélise avec une force d’interaction mutuelle $\overrightarrow{F}$ qui suit la loi de Newton:

$$F = \tfrac{G.m_1.m_2}{d^2}$$

G est la constante gravitationnelle: G = 6,67.10-11SI

Soit $\overrightarrow{F_1}$ la force gravitationnelle subie par l’objet m2 à cause de la présence de m1.

Et $\overrightarrow{F_2}$ la force gravitationnelle subie par l’objet m1 à cause de la présence de m2:

  • La force $\overrightarrow{F_1}$ a pour origine le centre de l’objet m2. Et cette force est dirigée vers le centre de m1
  • La force $\overrightarrow{F_2}$ a pour origine le centre de l’objet m1. Et cette force est dirigée vers le centre de m2
  • La force $\overrightarrow{F_1}$ est opposée à $\overrightarrow{F_2}$:

$$\overrightarrow{F_1} = - \overrightarrow{F_2}$$

Poids: Objet dans un champ de pesanteur

Dans le champ gravitationnel $\overrightarrow{g}$ créé par la Terre, l’objet O de masse m subit la force d’interaction gravitationnelle $\overrightarrow{P}$ , dirigée vers le centre de la Terre, telle que :

$$\overrightarrow{P} = m \times \overrightarrow{g}$$

D’après la loi de gravitation, le norme de $\overrightarrow{P}$ a pour expression :

$$P = m \times g = \tfrac{G.M_{Terre}}{R_T^{2}}$$

A la surface de la Terre, à Paris, l’intensité de pesanteur g vaut:

$g = 9,81 N.kg^{-1}$

Force d’interaction électrostatique

Loi de Coulomb

Definition: Deux objets de charges électriques q1 et q2, à la distance d, exercent l’un sur l’autre une interaction d’interaction mutuelle , qui se modélise avec une force $\overrightarrow{F}$ qui suit la loi de Coulomb:

$$F = \tfrac{k.q_1.q_2}{d^2}$$

k est la constante électrostatique: 9,0.109SI

Soit $\overrightarrow{F_1}$ la force électrostatique subie par l’objet q2 à cause de la présence de q1.

Et $\overrightarrow{F_2}$ la force électrostatique subie par l’objet q1 à cause de la présence de q2:

  • La force $\overrightarrow{F_1}$ a pour origine le centre de l’objet m2. Et cette force est soit attractive (dirigée vers le centre de m1), soit repulsive (opposée)
  • La force $\overrightarrow{F_2}$ a pour origine le centre de l’objet m1. Et cette force est soit attractive (dirigée vers le centre de m1), soit repulsive (opposée)
  • La force $\overrightarrow{F_1}$ est opposée à $\overrightarrow{F_2}$:

$$\overrightarrow{F_1} = - \overrightarrow{F_2}$$

Force et champs électrostatique

L’objet A, de charge qA dans le champ électrostique $\overrightarrow{E}$, subit une force $\overrightarrow{F}$ telle que:

$$\overrightarrow{F} = q_A \times \overrightarrow{E}$$

Le vecteur champ électrostatique $\overrightarrow{E}$ est dirigé vers les potentiels électiques décroissants : du + vers le -.