vitesse repère cartésien

Seance précédente: enregistrements de trajectoires

Lors de la séance précédente, vous avez obtenu 3 chronophotographies:

  • mouvement rectiligne uniforme
  • mouvement rectiligne accéléré
  • mouvement parabolique

Comme indiqué dans le guide du TP, vous avez utilisé le programme chronophotographie.py pour réaliser le pointage des positions, et généré 3 fichiers de coordonnées:

mouvement fichier
rectiligne uniforme coordonnees1.txt
rectiligne accéléré coordonnees2.txt
parabolique coordonnees3.txt

Vous avez utilisé le programme traitement.py pour afficher les graphiques (0,X,Y) pour les positions des points, pour ces 3 expériences.

TP: coordonnées du vecteur vitesse

Traitement avec un logiciel tableur

Télécharger le fichier compressé chronophotographie.zip. Le déplacer dans vos Documents et Extraire.

Avec un logiciel tableur de votre ordinateur (EXCEL):

  • ouvrir le fichier coordonnees1.txt. Préciser que le séparateur des colonnes est le symbole virgule “,”.
exemple de fenêtre d'aide à l'import (Excel)
Les données sont bien mises en colonnes (prévisualisation)
  • Ajouter une colonne à droite de celle d’etiquette X (clic droit sur la colonne Y, puis insérer une colonne). Nommer cette colonne X_suivant
  • Copier les données de la colonne X dans X_suivant
  • Supprimer la première donnée de X_suivant puis décaler les données comme sur l’image ci-dessous.

Sur une même ligne (même repère de temps n), le fichier vous renseigne la coordonnée Xn du point ainsi que sa coordonnée Xn+1, qu’il aura lorsque l’on passe à la ligne suivante (temps n+1)

  • Faire le même travail pour obtenir la colonne Y_suivant

  • Supprimer la dernière ligne, celle qui est incomplète (pas de valeur pour X_suivant et pour Y_suivant)

  • Sauvegarder alors le fichier avec l’extension .csv. Le séparateur des colonnes est alors le symbole point-virgule “;”. Appelez le coordonnees11.csv pour conserver aussi le fichier d’origine.

Traitement en Python: calcul des vitesses

  • Ouvrir le fichier vitesse.py, qui contient le script suivant:
import pandas as pd  
import matplotlib.pyplot as plt
data = pd.read_csv("coordonnees11.csv",sep=";")
Dt = 0.5
data["t"] = data["T"] * Dt
data["vx"] = (data.X_suivant - data.X)/Dt
data["vy"] = (data.Y_suivant - data.Y)/Dt
print(data)
plt.scatter(data.t,data.X)
plt.show()

On suppose que l’intervale de temps qui s’écoule entre 2 positions successives de la chronophotographie dure 0,5s. On utilise une variable appelée Dt pour stocker cette valeur.

Sur votre cahier: recopier le script en expliquant le rôle de chacune des lignes.

Remarques:

  • Vous pouvez empêcher l’execution d’une ligne du script en ajoutant le symbole "#" en debut de ligne par exemple:
#data["vy"] = (data.Y_suivant - data.Y)/Dt
  • UNITE: Les vitesses sont calculées en pixels par seconde.

Evolution de la vitesse

Les instructions suivantes permettent de tracer X = f(t) (X en fonction du temps)

plt.scatter(data.t,data.X)
plt.show()

Adapter ces lignes pour tracer les graphiques:

  • Y = f(t)
  • vx = f(t)
  • vy = f(t)

Commenter chacune des courbes obtenues.

Tracé des vecteurs vitesse

En utilisant le document donné par le professeur, tracer les vecteurs vitesses selon une méthode géometrique.