Simulation du mouvement d’un projectile

Pour simuler la trajectoire d’un projectile qui est soumis à la gravité, on a besoin de connaitre à un instant donné sa position (x,y) et sa vitesse (vx,vy).

Alors, après un intervalle de temps dt, la position est donnée par:

$$x = x + vx \times dt$$

$$y = y + vy \times dt$$

Et la vitesse vy est telle que:

$$vy = vy - g \times dt$$ g = 9,81 SI

Pour représenter un projectile, nous allons utiliser une classe Projectile.

Les attributs du projectile seront:

• x
• y
• vx
• vy

On utilisera l’editeur Python + Turtle comme pour le TP sur les dessins recursifs.

1. Ecrire une méthode de la classe Projectile qui s’appelera translation et qui modifiera les attributs x, y, et vy après un pas de temps dt. (dt est un paramètre de la méthode).

2. Ecrire un programme qui créé une instance de la classe Projectile, qui s’appelera balle1. Le programme appelera de manière répétée la méthode translation et affichera la position de balle1.

3. Modifier le programme pour qu’il affiche la trajectoire de balle1, en dessinant un trait depuis sa dernière position. On utilisera la bibliothèque turtle et la fonction goto(x,y) qui déplace la tortue à la position x,y en traçant un trait selon l’état up() ou down() de celle-ci.

4. Modifier la méthode translation pour programmer le rebond au sol: si la coordonnée y du projectile devient négative, on inverse la vitesse verticale vy.

5. Modifier le programme pour créer plusieurs balles avec des positions et des vitesses initiales différentes et lancer la simulation en appelant régulièrement la méthode translation pour chaque balle, à tour de rôle.

Notes

TP inspiré d’un exercice du Hachette Education NSI, Terminale.