Cet exercice fait suite au cours sur les tableaux statiques

Exercice: calculer une moyenne glissante

Les courbes de données issues du monde réel sont souvent bruitées. Pour simuler ce type de données, nous allons créer une liste de valeurs cumulées aléatoires.

Pour créer et afficher ces valeurs cumulées, nous créons la liste signal2 qui est produite à partir de valeurs aléatoires (signal0), puis cumulées dans signal2:

import numpy as np
from numpy.random import randn
import matplotlib.pyplot as plt

plt.clf()
signal0 = (randn(800))*2
plt.plot(signal0,color='silver',label='Signal aleatoire')
plt.grid(True,which='both')
plt.legend(loc='best')
plt.title('Signal avec bruit')

signal2 = np.cumsum(randn(800))
plt.plot(signal2,color='red',label='Signal cumulé')
plt.grid(True,which='both')
plt.legend(loc='best')
plt.show()

Etapes du traitement: Fonction lissage

• On fait une copie par valeur de signal2 (liste des valeurs d’origine) dans signal_filtre (liste dont les termes seront remplacés par la valeur moyennée):

signal_filtre = signal2.copy()

• On choisit une certaine largeur de liste pour les valeurs dont on fait la moyenne. Par exemple largeur = 10.

• Au rang i, dans la liste bruitée signal2: On prélève les valeurs entre les rangs i−largeur//2 et i+largeur//2 que l’on stocke dans un tableau STATIQUE appelé signal. Ce tableau conserve la même taille pendant tout l’exercice. (ici, largeur = 10):

signal = signal2[i-largeur//2:i+largeur//2]

• On calcule la moyenne de valeurs de signal avec la fonction moyenne vue dans l’exercice précédent.

signal_filtre[i] = moyenne(signal)

• On place la valeur moyenne dans signal_filtre[i]

• On répète l’opération pour tous les index i compris entre largeur//2,len(signal2)-largeur//2):

for i in range(largeur//2,len(signal2)-largeur//2):

Puis on affiche les graphique de signal2 (inchangé) et celle du signal après traitement (courbe lissée).

Nous allons suivre ces étapes:

1. Ecrire le script de la fonction moyenne

def moyenne(signal):
    s = 0
    b = len(signal)
    for ... in ...:
        s += ...
    return s / b

2. Créer une fonction lissage, qui prend en paramètres une liste L et une largeur v, et retourne une liste de valeurs filtrées par une moyenne glissante sur v valeurs.

def lissage(L,largeur):
    signal_filtre = L.copy()
    for i in range(largeur//2,len(L)-largeur//2):
        signal = L[i-largeur//2:...]
        # signal est le petit tableau de dimension largeur 
        # copié de L entre les indices i-largeur//2 et i+largeur//2
        # on fait la moyenne glissante de signal
        # puis on stocke dans signal_filtre
        signal_filtre[i] = moyenne(...)
    return ...

3. Placer les valeurs filtrées dans une liste signal_apres_traitement: signal_apres_traitement = lissage(signal2,10)

4. Afficher les 2 courbes, signal2 et signal_apres_traitement

Voir ici pour le tuto sur le tracé de graphiques.