Exercices sur les tableaux en python

Carré magique

exercice issu du site zonensi

Un carré magique d’ordre n est une matrice carrée n*n telle que que la somme des nombres sur chaque ligne, sur chaque colonne et sur chaque diagonale principale soient égales.

1. Vérifier que la matrice M est bien un carré magique.:

M = [(4,9,2), (3,5,7), (8,1,6)]

2. On se propose de construire une fonction vérifiant qu’une matrice de taille n*n est bien un carré magique:

• Créer une fonction estCarre(M) qui vérifie que la matrice est bien carrée (son nombre de ligne est égal à son nombre de colonne). Cette fonction renverra True dans ce cas, et False sinon.
• Créer une fonction sommeLigne(M,i) qui renvoie la somme des nombres de la ligne de la matrice M
• Créer une fonction sommeColonne(M,i) qui renvoie la somme des nombres de la colonne de la matrice M
• Créer une fonction sommeDiagPrincipale(M) qui renvoie la somme des nombres de la diagonale principale de M. (diagonale dont les éléments ont le même numéro de ligne et de colonne).
• Créer une fonction sommeDiagSecondaire(M) qui renvoie la somme des nombres de la diagonale non principale de M
• En utilisant les fonctions précédentes, créer une fonction estMagique(M) qui renvoie True si la matrice est magique, et False sinon.

3. Ajouter des tests avec le module doctest

Nous allons ajouter à nos fonctions des informations pour limiter les risques d’erreurs de programmation.

Ainsi, dans la fonction sommeLigne(M,i), on ajoutera les lignes dans le docstring:

def sommeLigne(M,i):
	"""
	>>> M = [(4,9,2),(3,5,7),(8,1,6)]
	>>> sommeLigne(M,0)
	15
	"""
	# script de la fonction

Puis, à la fin du programme:

if __name__ == "__main__":
    import doctest
    doctest.testmod()

Maintenant, lorsque vous executez le fichier, le module doctest va rechercher tous les tests simulés dans les docstrings, et vérifier les résultats. Un message affichera alors le nombre de tests reussis ou manqués.

Voir dans allophysique > Python avancé > 4. Programmer des tests avec Doctest

Ajouter un test avec son resultat dans chacune des fonctions programmées plus haut.

Créer un carré magique par tirage aléatoire

Au debut du programme, placer l’appel du module random.randint:

from random import randint

La fonction randint fait le tirage aléatoire d’un entier compris entre les 2 bornes placées entre paramètres.

Exemple d’utilisation:

> M = []
> for j in range(3):
> M.append((randint(1,9),randint(1,9),randint(1,9)))
> M
[(5, 1, 8)]

Utiliser une boucle non bornée sur un nombre d’essais inférieur ou egal à 10000.

while essai < 10000:

A chaque essai:

• remplir une nouvelle fois la matrice M avec 3 tuples de 3 valeurs, choisies aléatoirement.
• tester si la matrice M est un carré magique.
• s’il s’agit d’un carré magique: sortir de la boucle (on peut utiliser la commande break)
• sinon, recommencer

A la fin (sortie de la boucle):

• Afficher la matrice M s’il s’agit d’un carré magique.
• Afficher un autre message sinon. Par exemple: ’non trouvé'

Testez votre programme. Si celui-ci ne génère pas facilement un carré magique, augmentez le nombre d’essais possible dans la condition d’execution de la boucle.

Autre sujet: Le repertoire

Enoncé du TP sur la page levavasseur.xyz

Utilisez un Notebook sur CAPYTALE dans votre session ATRIUM.